Pozwólmy dzieciom działać – o mitach dotyczących myślenia matematycznego (część II)

Lista opisywanych mitów powstała jako efekt Ogólnopolskiego Badania Umiejętności Trzecioklasistów (OBUT). Jedną z publikacji podsumowujących te badania jest ta napisana przez Alinę Kalinowską, a nosząca tytuł „Pozwólmy dzieciom działać – mity i fakty o rozwijaniu myślenia matematycznego”. To oraz wiele innych opracowań można pobrać ze strony www.obut.edu.pl.

Konstruowanie strategii postępowania związane jest z silną tendencją ludzkiego umysłu do porządkowania świata, który chcemy poznać. Treści matematyczne nie są tu wyjątkiem.

 

Mit 8: Najlepiej, gdy dziecko ucząc się matematyki, przede wszystkim uważnie słucha nauczyciela i powtarza jego czynności

Ponad połowa nauczycieli oczekuje, że uczniowie będę przede wszystkim uważnie słuchać i naśladować nauczyciela – nie oczekują od uczniów samodzielności w wyciąganiu wniosków, wymyślania własnych metoda obliczeń czy dociekliwości. Pragną też jak najprędzej porzucić konkrety na rzecz myślenia symbolicznego. Okazuje się, że jeśli dziecko uczy się matematyki poprzez słuchanie, w jego umyśle tworzą się pewne modele myślenia i strategie postępowania. Mogą one być błędne, bo pozwalają na bazie doświadczeń każdego dziecka. Jeśli uczeń nie ma możliwości sprawdzenia ich w różnych sytuacjach, ich niepoprawność nie ujawni się przez jakiś czas. Takim przykładem jest kolejność wykonywania działań – dziecko bez trudu wylicza: mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie, nieźle sobie poradzi w zadaniach , gdzie będzie mnożenie i dodawanie, ale problemem (także dla dorosłych) są zadania typu: 18 : 9•2 lub 37 – 11 + 6, bo „wykuta” kolejność sugeruje, że mnożenie wykonujemy przed dzieleniem, co nie zawsze jest prawdą.

Praktyka szkolna dostarcza nam wielu przykładów zdolnych uczniów, którzy w ciągu trzech lat nauki nie zostali nawet zidentyfikowani przez swoich nauczycieli

 

Mit 9: Uczeń zdolny rozwija w szkole myślenie matematyczne

Wielu uczniów zdolnych nie jest zauważanych – dzieje się tak dlatego, że nauczyciele nie mają odpowiednich narzędzi do diagnozowania, chętniej też chwalą dzieci aktywne, jednak nie zawsze uczeń zdolny jest na tyle śmiały, żeby się zgłaszać. W dodatku zbyt często nauczyciele uważają, że skoro uczeń jest zdolny, to przecież bez problemu może wykonać wszystkie zadania (poczynając od tych najprostszych), a jak zrobi to szybko, będzie miał czas na zadania dodatkowe, trudniejsze. Efekt jest jednak odwrotny od oczekiwanego – dziecko pracuje powoli (zadania go nudzą), niestarannie, popełnia błędy – widocznie nie był tak zdolny jak się wydawało – dochodzi do wniosku nauczyciel.

Uczniowie dzięki wielu doświadczeniom pozaszkolnym dostrzegają wiele zależności matematycznych, i choć nie potrafią ich nazwać, korzystają z nich w różnych sytuacjach.

 

Mit 10: Uczeń umie tylko to, co było przerabiane w szkole

Nie tylko uważają tak nauczyciele, ale też sami uczniowie. Tymczasem kompetencje matematyczne, to nie tylko wiedza szkolna. Przeciętny uczeń, z racji tego, że robi drobne zakupy i posługuje się groszami, zupełnie dobrze radzi sobie z ułamkami dziesiętnymi nie zdając sobie z tego sprawy. Podobnie jest z przeliczaniem miar i wag, obliczeniami czasowymi, wiedzą o procentach – przyjmuje się, że dzieci przychodząc do szkoły niemal nic nie wiedzą na ten temat.

Lepiej jest, gdy uczniowie rozwiązują zadania trudniejsze, nawet nie dochodząc do końcowego wyniku, niż wówczas, gdy nie mają zupełnie okazji do zajmowania się nimi.

 

Mit 11: Zadanie „na szóstkę” nie są dla słabych uczniów

Często matematyka w nauczaniu początkowym sprowadza się do nauki rachunków. Nauczyciele najchętniej taki rodzaj zadań stawiają przed uczniem, one przeważają też w kartach pracy. Niewiele osób docenia zadania problemowe, czyli takie „na szóstkę”. Jednak rozwiązywanie problemów przynosi ogromne korzyści także tym uczniom, którzy radzą sobie słabiej. Takie zadania są też zwykle ciekawsze niż kolejne słupki i dzieci chętnie by po nie sięgały, ale wiele z nich jest przekonanych, że to „nie dla nich”. Podobnie uważają nauczyciele.

Sposoby radzenia sobie przez uczniów klas najmłodszych z obliczaniem działań, wskazują na fakt, że są oni w stanie tworzyć własne sposoby obliczania, pod warunkiem, że mają do tego okazje na lekcjach matematyki.

 

blog16

 

Mit 12: Uczniowie w tym wieku, nie są w stanie tworzyć własnych sprytnych metod wykonywania obliczeń

Uważa tak ponad 97% ankietowanych nauczycieli. Łączy się to z mitami prezentowanymi wcześniej: że uczeń ma słuchać, odtwarzać i że nie jest zdolny do samodzielnego odkrywania pojęć. Pogląd ten nie uwzględnia tego, że mózg najlepiej uczy się wówczas, gdy jest aktywny i samodzielne „odkrycie” tego, co jest oczywiste dla nauczyciela zostanie zapamiętane i zrozumiane znacznie lepiej niż podanie metody i żmudne jej stosowanie w przykładach. W dodatku strategie np. dodawania liczb dwucyfrowych są różna i te prezentowane na lekcji w niczym nie są lepsze czy gorsze od innych.

Uczeń, który nie może odzywać się niepytany, pozbawiony jest automatycznie prawa do spontanicznego zadawania pytań.

 

Mit 13: Uczeń powinien wiedzieć, kiedy się odzywać

To bardzo silnie zakorzeniony w polskiej szkole pogląd. Z pewnością pozwala utrzymać porządek i dyscyplinę w licznej klasie, ale konieczność zgłaszania się z każdym pomysłem, oczekiwania, aż nauczyciel udzieli głosu sprawia, że dziecko przestaje się zgłaszać. To z kolei nie pozwala na weryfikację jego pomysłów, ale też uczy, że lepiej nie myśleć.

Umiejętność uzasadniania, argumentowania jest kompetencją istotną w życiu jednostki, a w przypadku rozumienia pojęć matematycznych ma znaczenie szczególne.

 

Mit 14: Uczniowie w klasach początkowych nie umieją jeszcze argumentować

Im częściej uczniowie mogą rozwiązywać zadania problemowe oraz prezentować innym własne strategie rozwiązywania, tym szybciej uczą się jak posługiwać się językiem matematyki aby porozumiewać się bez trudności. Argumentować potrafią także najmłodsi, jednak muszą mieć taką możliwość, a tej nierzadko im brakuje.

Oczekiwanie od uczniów, aby cicho siedzieli, słuchali, powtarzali czynności nauczyciela, blokuje proces uczenia się. Skutkuje to coraz silniejszym formalizowaniem procesu nauczania, ale też coraz mniejszymi kompetencjami matematycznymi polskich uczniów. Najlepsze, co możemy dla uczniów zrobić, to pozwolić im działać.

Wszystkie cytaty pochodzą z pracy Aliny KalinowskiejPozwólmy dzieciom działać;  Mity i fakty o rozwijaniu myślenia matematycznego” 

(www.ydp.pl)

 

 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *